辽宁十一选五平台-欧几里得的《几何原本》到底有什么影响和意义

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更新时间:2021-03-28

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几何原本的影响和意义几何原本在几何学的影响和意义在几何学发展的历史中,欧几里得到的几何原本发起了根本的历史。

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本文摘要:几何原本的影响和意义几何原本在几何学的影响和意义在几何学发展的历史中,欧几里得到的几何原本发起了根本的历史。

几何原本的影响和意义几何原本在几何学的影响和意义在几何学发展的历史中,欧几里得到的几何原本发起了根本的历史。这样的发展总结是明确提出了几何学的根据和逻辑结构的问题。

在他写的《几何书》中,用逻辑链进行一切几何学,这项工作从来没有做过。几何原本的出现,标志着几何学已经成为具有森严理论系统和科学方法的学科。并且,几何原本的命题1.47证明了在西方是在欧洲几里多年来发现的股票定理,说明了欧洲是西方最初发现股票定理的大陆。《几何原本》对论证方法的影响是几何论证的方法,欧洲几里必须明确提出分析法、综合法和谬论法。

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分析法是指再次拒绝的已经得到,分析此时正式成立的条件,超过证明程序的综合法是指以前证明的事实开始,逐渐提出证明的事项。归谬法是在保持命题的假设下,驳斥结论,从结论的相反到达,证明的事实相互对立或未知条件相互对立的结果,证明原命题的结论是正确的,也称为反证法。

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几何原本作为教材的影响,从欧洲几何公开发表了几何原本,已经过去了两千多年,科学技术日新月异,欧洲几何具有独特的直观性和森严的逻辑翻译方法结合的特征,在多年的实践中,巳成为培养青少年逻辑思维能力的好教材。历史上知道有多少科学家从自学几何学中受益,做出了最好的贡献。

少年时代的牛顿在剑桥大学附近的俱乐部买了几何书本,开始指出这本书的内容没有超过常识范围,所以没有认真读书,而是对笛卡尔的座标几何书感兴趣,专心读书。之后,牛顿在1664年4月参加特列台奖学金考试时失败了。当时的考官巴罗博士对他说:你的几何基础知识不足,怎么学习都敢。

这个对话对牛顿的振动相当大。因此,牛顿从头到尾重复了解几何原本的钻研,为今后的科学工作奠定了坚实的数学基础。几何原本的遗憾,在人类理解的长河中,无论多么聪明的前辈和名家,都无法解决问题。

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由于历史条件的允许,欧洲几里在《几何学原本》中明确提出几何学的根据问题没有完全解决,他的理论体系并不完美。例如,直线的定义实质上是用不知道的定义来说明另一个不知道的定义,这样的定义在逻辑推理中不可能发生什么。

另外,欧洲的几里必须在逻辑推理中用于倒数的概念,但在几何原本中没有提到过这个概念。欧洲几里作为不证明的公理,也有不明白的。

例如,第五平行公设,欧几里在几何原本一书中断言:通过未知的直线外未知点,可以做到,只能直线与未知的直线平行。这个结果在普通平面上需要经验的证明,在无处不在的开口球面中(地球是大曲面)这个平行公理没有正式成立。

俄罗斯人罗伯切夫斯基和德国人黎曼创立了非欧洲几何学。


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